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■リレーショナルモデルの検索体系について■
◆SQLが基礎としているリレーショナルデータモデルでは、次の二つのデータ検索体系が提案されており、両者とも同じ検索能力をもつことがわかっています。言い換えるとこれを超える検索体系はないわけです。
　　■リレーショナル代数
　　■リレーショナル論理

◆したがってRDBMSの言語として、SQLもこれらと同等の検索能力を持つように設計されています。

◆当マガジンでは、これら二つの検索体系のうちリレーショナル代数と比較しながらSQLの検索・抽出機能を説明していきます。


■リレーショナル代数について■
◆リレーショナル代数は、数学的な代数演算を、リレーションに対して行い、演算の結果としてリレーションを得るものです。

◆リレーションは集合ですから、タプルの重複は演算結果としても許されません。(SQLでは演算結果の行の重複を利用できるようになっています。)

◆リレーショナル代数は大きく二つに分類できます。まず、集合一般に共通である「集合演算」です。これは、集合の性質をもったものには全てに適用することができるものです。もう一つが、リレーショナルデータベースのためにつくられた「関係演算」です。


■集合演算と関係演算■
◆集合演算は集合一般で定義される基本的な演算（操作）です。二つの集合を足して一つの集合をつくったり、二つの集合の共通でない部分や共通部分を求めたりするものです。リレーションをタプルの集合として扱いこの演算を当てはめます。以下の四つの種類があります。
　　■和集合演算
　　■差集合演算
　　■共通集合演算
　　■直積演算

◆関係演算はリレーショナルデータベースのために作られた演算です。タプルの属性に注目した演算（操作）です。ある属性のみをリレーションから切りとったり、属性値に注目してタプルを選択したり比較したりします。以下の四つの種類があります。 
　　■射影演算
　　■選択演算
　　■結合演算
　　■商演算 

◆これら８種類の演算は全てが独立ではありません。つまり、他の演算を使うことで表現できるものも含まれています。結論からいえば、このうち５つ（和集合、差集合、直積、射影、選択演算）は独立で、残りの三つは、この五つがあれば、組み合わせることで表現できます。 (したがって、リレーショナル代数と同等の検索能力を持つためにはこの五つの検索機能をもてば必要かつ十分ということになります。)

◆今回は、共通集合演算について説明します。


■リレーショナル代数の共通集合演算■
◆共通集合演算は、二つの和両立なリレーションから共通するタプルを取り出してリレーションを構成する演算です。

◆テーブルAとテーブルBの共通集合は和集合と差集合演算(ここではマイナス記号で表してあります)を使って次のように表現できます。図で表現すると次の様になります。

　　　(共通集合）
　　　＝（テーブルA)−｛(テーブルAとテーブルBの和集合)− (テーブルB)｝

　　　　　　　　

◆共通集合演算の結果もリレーションであり、重複するデータは除かれます。


■SQLでの共通集合演算を表現■

EXCEPTとUNIONを使う方法
◆上記のように共通集合演算は、和集合と差集合演算に分解できます。したがって、この式をUNIONとEXCEPTを使って書き換えれば共通集合演算をSQLで表現することとなります。全体でひとつのSQL文ですので、セミコロン（;）を最後につけることを忘れないでください。

　　　SELECT * FROM テーブルA
　　　EXCEPT
　　　((SELECT * FROM テーブルA UNION SELECT * FROM テーブルB）
　　　　EXCEPT
　　　　SELECT * FROM テーブルB）;

INTERSECTを使う方法
◆これで、問題はありませんが、SQLではもっと簡潔に表現できる集合演算子INTERSECTが用意されています。基本構文は次のようになります。こちらも、セミコロン（;）を最後につけることを忘れないでください。

　　　SELECT * FROM テーブルA
　　　INTERSECT
　　　SELECT * FROM テーブルB;

◆UNIONやEXCEPTを使う場合と同様にRDBMSは、まずそれぞれのSELECT文でテーブルよりデータを抽出し、その結果からINTERSECTによって共通集合演算を行い最終的な結果を出力します。元のテーブルそのものの共通な行を抽出するのではないので注意してください。UNIONやEXCEPT同様SELECT句で指定する列は対応する列同士同じ順番で指定する必要があります。気をつけてください。

◆INTERSECTもUNIONやEXCEPTと同じく結果から重複を省きます。

◆次の例をみてください。テーブル「顧客」には列「都道府県」があり、データとして東京が３件、神奈川が1件、大阪が1件、テーブル「取引先」には東京が2件、神奈川が2件のデータがあります。次のSQL文の結果はどうなるでしょうか？

　　　SELECT 都道府県 FROM 顧客
　　　INTERSECT
　　　SELECT 都道府県 FROM 取引先;

　

◆この例では、東京2件、神奈川が1件が共通しています。しかし、重複は省かれるので、結果は、東京が１件、神奈川が1件出力されます。


INTERSECT ALLについて
◆重複する行も個別に扱いたい場合にはEXCEPTと同様にALLを使います。重複する行も個別と考えるので、東京2件と神奈川1件が出力されます。

　　　SELECT 都道府県 FROM 東京大阪
　　　INTERSECT ALL
　　　SELECT 都道府県 FROM 大阪神奈川;

　

　

これは、サンプルなので、これ以上は本編をお待ちください。